甲萘酚也称为1-萘酚或α-萘酚，它是一种重要的合成原料和中间体，广泛应用于染料和医药行业，世界每年的产量为15 000 t。甲萘酚废水色度深、成分复杂，对人体健康和环境危害大，有效处理甲萘酚废水是当前研究者关注的热点。
硅藻土是一种沉积岩，沉积岩是由被称为单细胞淡水植物的硅藻骨骼经过长久的演变得到的。硅藻土的颗粒较细，是一种轻质物质。硅藻土具有很多独特的物理和化学特性，如强抗酸性，高度发达的介孔结构，高机械强度，具有惰性，较好的绝热性，高孔隙率和低的热传导性。这些特性使得硅藻土广泛应用于吸附重金属、垃圾渗滤液、染料废水和焦化废水等领域。
RSM 以统计学为基础，用于设计实验，评估单个变量以及单个变量之间的相互作用，可在有限的实验次数下，通过分析回归方程优化实验操作的参数。
RSM 已在制浆废水处理、物质提取、饮用水净化、新材料合成[17]和等领域得到广泛的应用。该试验采用RSM 方法优化工艺条件，因为RSM 可以在较少的试验次数和较短的时间对试验参数进行研究，同时可以从图形方面分析寻求最优值，得到最佳的工艺操作条件。以期为硅藻土处理甲萘酚废水提供有效的技术参考和支持。
1 材料和方法
1.1 试验试剂、仪器和水质
硅藻土选自宜兴市君联公司，其主要性能参数：密度2.0 g/cm3，堆密度0.65 g/cm3，比表面积55 m2/g，熔点1 650 ℃。K2Cr2O7（国药集团化学试剂有限公司）、（NH4）2Fe（SO4）2·6H2O（国药集团化学试剂有限公司）、NaOH（国药集团化学试剂有限公司）和H2SO4（国药集团化学试剂有限公司）。所用试剂均为分析纯。
6B-2000 型水质多参数速测仪（江苏盛奥华环保科技有限公司）、PHB-9901 型pH 酸度计（上海光电器件总厂）。废水取自常州市某化工厂，该水样的水质指标为：COD 1 052 mg/L，pH 4.05，TN 120.2 mg/L。
1.2 试验方法
采用1.00 mol/L NaOH 和1.00 mol/L H2SO4 调节pH，投加硅藻土吸附甲萘酚废水，恒温振荡4 h 后，静置取其上清液，采用重铬酸钾法检测COD，计算COD的去除率。TN 采用过硫酸钾氧化-紫外分光光度法测定，pH 采用PHB-9901 型pH 酸度计测定。利用RSM进行试验的设计、参数优化和结果预测。
1.3 试验设计
试验选取硅藻土用量、pH 和温度为试验因素，以COD 去除率为响应值，按照CCD 法设计了一个三因素五水平的试验方案。各因素水平和编码见表1。
硅藻土用量、pH 和温度作为自变量，以甲萘酚废水的COD 去除率（y）为响应值，用多项式回归分析对实验数据进行拟合，可以得到二次多项式模型，其模型如下所示[18]：
式（1）中：y 为响应值；xi、xj 为实验因素；β0 为常系数；βi 为线性系数；βii 为二次项系数；βij 为交互项系数；ε为随机误差。
二项式模型拟合质量的优劣是由决定系数（R2）所决定的，使用二项式模型和方差分析（ANOVA）对数据进行拟合和分析，以获得自变量和响应变量之间的关系式。
2 结果和讨论
2.1 回归方程和数据分析
一共进行20 次试验，每次试验按照设计方案进行，然后测定COD，最后计算得到COD 去除率，试验设计方案和结果见表2。
实验序号6、7、8、11、13 和19 的实验因素的条件都是相同的，主要是为验证实验的Pure error（纯误差）[19]，利用Design Expert 软件对表2 的实验数据进行多元回归拟合，最后得到吸附剂用量、pH 和温度与甲萘酚废水COD 的去除率之间的二次多项式回归方程，其表达式如下所示：
式（2）中：y 为硅藻土吸附降解甲萘酚废水4 h 后COD 的去除率；x1、x2、x3 分别为硅藻土用量、pH、温度。RSM 的方差分析结果见表3。
表3 给出了对上述回归方程进行的方差分析结果。模型的统计显著性是由F-value 确定，F-value 越大，则表明模型是显著的。（Prob>F）小于0.050 0，表明模型因素项具有显著性[20]，（Prob>F）大于0.100 0，认为模型因素项是非显著性的。由表3 可知，二次多项式模型的F-value 为11.19 远大于1，（Prob>F）小于0.050 0，说明回归是显著的。R2 为0.909 7，说明该回归方程能较好地模拟真实的曲面。
图1 为甲萘酚废水COD 去除率的实际值与预测值的关系图，由图1 可知，这20 个点，基本分布在直线上，甲萘酚废水COD 去除率的实际值和预测值的皮尔逊相关系数（pearson correlation coefficient）为0.954，进一步证明了预测值与实际值能较好的符合。
由以上的分析结果可知，模拟的二次模型具有显著性。
2.2 响应面分析
为了更好地考察硅藻土用量、pH 及温度三因素及其相互作用对处理甲萘酚废水的影响，绘制了三维曲面图。结果见图2、图3 和图4 所示。
由图2 可知，随着硅藻土用量的增加，COD 去除率先增加后降低。当硅藻土用量为1.5 g时，去除效果最好，再继续增加硅藻土用量时，去除率略有下降。这是因为随着硅藻土用量的增加，吸附剂会提供更多的吸附点，因而COD 去除率升高，但是随着硅藻土用量的继续增加，硅藻土吸附负荷减少，解吸附力变大，造成单位质量的硅藻土吸附有机物减少，COD 去除率反而降低。
由图3 可知，随着温度的升高，COD 的去除率在降低；而当温度继续增加时，趋势出现了逆转，COD 反而开始上升。其中，去除率在35 ℃时达到最低。这是由于在温度较低时，吸附反应以放热反应为主，因而随着温度升高，去除效果在降低；而在温度较高时，吸附反应以吸热反应为主，因而随着温度升高，去除效果变好；其中35 ℃即为一个转折点。
由4 图可知，随着pH 的增加，COD 去除率先是降低；然而当pH 继续增加时，情况发生了转折，COD去除率反而开始增加，且斜率逐渐增大，去除效果越来越好。其中，当pH 为6 时，去除率达到最低。这是由于在pH 较低时，硅藻土表面质子化严重，呈正电性，易于吸附废水中的负离子，而随着pH 升高，质子化程度变低，吸附效果降低。
2.3 模型优化
利用Design Expert 软件进行优化，得到最佳条件：硅藻土量为0.5 g，pH 为1，温度为45 ℃。恒温振荡时间为4 h 时，COD 去除率最大，实测值为78.2%，预测值为79.5%。由此可知预测值和实际值较为接近，这说明回归得到的二次多项式模型能够有效预测COD去除率。具体参见http://www.dowater.com更多相关技术文档。
3 结论
（1）利用Design Expert 软件建立的响应面数学模型，其（Prob>F）<0.000 1，R2=0.909 7，表明模型是显著的，回归方程能较好地模拟真实的曲面。（2）采用响应面方法（RSM）优化硅藻土吸附处理甲萘酚废水的实验，最佳工艺条件为：硅藻土用量为0.5 g，pH 为1，温度为45 ℃。恒温振荡4 h，废水的COD 浓度由原始1 052 mg/L 降低至229 mg/L，硅藻土对COD 饱和吸附量最大达到了91.6 mg/g。去除率达到78.2%，与预测值79.5%接近，表明回归得到的二次多项式模型能够有效预测COD 去除率。
