申请日2018.07.09
公开(公告)日2018.11.27
IPC分类号G06F17/50; G06F17/18
摘要
本发明公开了一种污水管网超标排放工业废水的贝叶斯统计溯源方法，它包括：1、在未知参数先验信息范围内随机产生初始点;2、模拟出当前参数对应监测点污染物浓度时间序列，与实际监测数据比较来获得未知参数的后验概率密度;3、根据建议分布产生候选参数，模拟出对应监测点污染物浓度时间序列，与实际监测数据比较似然程度来获得未知参数的后验概率密度，4、抽取一个随机数，判断该候选值是否接受，输出接受值及后验概率密度;5、重复步骤3和4至迭代完成。本发明的优点是：有效地缩小未知参数的取值范围，利用MCMC抽样方法特点，在保证抽样合理性的条件下，减少工作量及抽样时间，提高溯源效率。
权利要求书
1.一种污水管网超标排放工业废水的贝叶斯统计溯源方法，其特征是，包括以下步骤：
步骤1：在SWMM软件中构建污水管网模型，生成初始*.inp文件，然后在Matlab中打开初始*.inp文件，对*.inp文件进行读写，对所有可能偷排的节点、排放量和排放时间三个参数进行编辑，外部调用swmm5.exe程序，直接利用更新后的参数输入运行SWMM，将包括监测点的污染物浓度时间序列运行结果储存在*.rpt文件中;
步骤2：在Matlab中实现对*.rpt文件的读写，对排放节点、排放量和排放时间三个未知参数在先验信息范围内进行污染物溯源统计MCMC抽样，每次抽样后，同步更新*.inp文件中相应的参数变量，外部运行SWMM，将更新的节点污染物浓度时间序列储存在*.rpt文件中;
步骤3：在Matlab中提取*.rpt文件中相应的模拟结果的时间序列，结合实际监测节点处的污染物质浓度时间序列，利用贝叶斯理论反演计算，考虑监测过程及模拟过程的误差，计算似然函数值和待反推的未知参数的后验概率分布;
步骤4，在Matlab中输出后验概率直方图，进行贝叶斯统计溯源结果的可视化分析，推求未知的偷排节点、排放量和排放时间的取值的概率分布。
2.根据权利要求1所述的一种污水管网超标排放工业废水的贝叶斯统计溯源方法，其特征是：
在步骤1中，排放量和排放时间的取值服从取值空间内的连续型均匀分布，它们的先验概率密度函数为：
排放节点X3服从其取值范围的离散均匀分布，其概率函数为：
在某节点为排放节点情况下的先验总概率密度函数p(X)
式中p(Xf)代表取值区间[af,bf]上的均匀分布;f表示第f个参数;H代表需要反推的参数的个数;Xf代表第f种未知参数;п为连乘符号;K代表第K个排放节点;m代表共有m个排放节点;a、b分别为参数取值的上限和下限。
3.根据权利要求2所述的一种污水管网中超标排放工业废水贝叶斯溯源方法，其特征是，在步骤2中，所述污染物溯源统计MCMC抽样的步骤包括：
步骤21在未知参数的先验信息范围内随机产生初始点X0;
步骤22令t=0，当前参数Xt=X0，利用SWMM一维污染物质对流传输模型计算出对应的污染物浓度值，并与实际监测数据比较计算吻合程度，通过贝叶斯理论计算出对应的后验概率密度p(Xt|y)，输出Xt及p(Xt|y);
步骤23假定新的参数候选值X*服从以当前参数Xt为均值，方差σ的正态分布为建议分布，根据建议分布在当前参数Xt状态下抽取X*，利用水质模型计算出X*对应的污染物浓度值，与实际监测数据比较似然程度，计算出未知参数的后验概率密度P(X*|y);
步骤24从均匀分布闭区间上U[0，1]中抽取一个随机数u，判断该候选值是否接受，以扩大随机搜索的范围避免搜索限于局部解，从当前位置Xt获得候选值X*，马尔科夫链从Xt位置移动到X*的接受概率：
如果
候选值被接受，则在第t+1抽样的样本值为X*，即Xt+1=X*，Xt=Xt+1，t=t+1，p(Xt|y)=P(X*|y)，输出当前参数Xt及对应的后验概率分布p(Xt|y)，否则在t+1次抽样的样本链停留在原来的状态Xt，即Xt+1=Xt，Xt=Xt+1，t=t+1;
步骤25，设置迭代次数，重复步骤23，步骤24直至迭代完成。
4.根据权利要求3所述的一种污水管网超标排放工业废水的贝叶斯统计溯源方法，其特征是：
在步骤3中，在利用贝叶斯理论反演计算中，构造表征污染物扩散模型模拟的污染物浓度理论值和实测数据拟合程度的似然函数p(y|X)：
式中：n为测量数据个数;排放强度为M;排放节点为Jx;排放时间为t;已知监测点观测到污染物浓度观测值Y={Y1，Y2，…，Yi，…，Yn};污染物扩散模型模拟的污染物浓度理论值N={N1，N2，…，Ni，…，Nn};污染事件发生后在监测点第i个节点观测到的污染物浓度值为Yi;在未知参数X为M，Jx，T的条件下，通过污染物扩散模型模拟的监测点第i个节点处污染物浓度理论值为Ni(M，Jx，T|X);δ是似然函数标准差;
根据贝叶斯理论，计算出未知参数X的后验概率密度：
式中，X为未知参数;p(X|y)为未知参数X的后验概率密度函数;α为比例常数。
说明书
一种污水管网超标排放工业废水的贝叶斯统计溯源方法
技术领域
本发明属于市政工程信息技术，具体涉及一种集成贝叶斯统计推理算法、SWMM模型以及Matlab编程的污水管网中超标排放工业废水溯源的方法。
背景技术
在污水管网中，含有高浓度的重金属及其他有毒物质的偷排工业废水通常对污水处理厂活性污泥法工艺造成严重冲击，甚至导致活性污泥中毒死亡，出水水质不达标。而其中的溯源问题具有高度不确定性，常规数学模型溯源方法不适宜，通常溯源反推的结果为唯一值，一旦该反推结果与实际偏离，溯源结果便失去实际指导意义。
中国专利申请号为201810114905.X，名称为一种识别雨水管网污水直排污染源的方法,它包括：1、生成运行SWMM软件所需的初始输入*.inp文件;2、在Matlab中定义SWMM输入参数管网中污水直排节点编号、排放浓度、排放量三个参数的取值范围、取样步长和样本数;3、在Matlab中采用三层循环对所有样本组合进行取样，更新*.inp文件中相应位置的参数信息;4、在Matlab中用命令“!swmm5.exe<input file><report file>”调用Matlab外部的swmm5.exe程序，利用更新后的*.inp文件中的信息进行计算，并将运算结果储存在*.rpt文件中;5、计算第i次取样时的似然函数值;6、按似然函数值从大到小对参数组合进行排序。
1.该专利的推求未知参数的方法为枚举法，即对三个未知参数所有可能的取值逐一进行计算评估，参数的候选过程没有直接利用实际监测数据信息进行反馈，下一个参数候选值的选取完全是一随机过程，当前参数取值对下一候选值不产生影响。
2.该专利抽样计算工作量大，时间长。假设管网需反推的总节点数为NX，进行3个未知污染源信息参数的溯源计算，该专利中的枚举法需要正向求解NX3次污染物质对流传输方程，计算量大、反推时间长，溯源反馈慢。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种污水管网超标排放工业废水的贝叶斯统计溯源方法。它利用贝叶斯理论MCMC抽样方法，能够在抽样过程中及时的反映样本的概率分布特点，选取后验分布概率大的区域进行集中抽样，对于较小区域进行较少抽样，减少在整个样本空间进行搜索的工作量，反映由于污水管网的复杂水力情况带来的溯源不确定性，有效地筛选出污水管网中超标废水偷排的位置、排放量、排放时间取值，辅助现场物理溯源，减少物理溯源的工作量，缩短污染事故反馈时间。
本发明所要解决的技术问题是通过这样的技术方案实现的，它包括以下步骤：
步骤1：在SWMM软件中构建污水管网模型，生成初始*.inp文件，然后在Matlab中打开初始*.inp文件，对*.inp文件进行读写，对所有可能偷排的节点、排放量和排放时间三个参数进行编辑，外部调用swmm5.exe程序，直接利用更新后的参数输入运行SWMM，将包括监测点的污染物浓度时间序列运行结果储存在*.rpt文件中;
步骤2：在Matlab中实现对*.rpt文件的读写，对排放节点、排放量和排放时间三个未知参数在先验信息范围内进行污染物溯源统计MCMC抽样，每次抽样后，需同步更新*.inp文件中相应的参数变量，外部运行SWMM，将更新的节点污染物浓度时间序列储存在*.rpt文件中;
步骤3：在Matlab中提取*.rpt文件中相应的模拟结果的时间序列，结合实际监测节点处的污染物质浓度时间序列，利用贝叶斯理论反演计算，考虑监测过程及模拟过程的误差，计算似然函数值和待反推的未知参数的后验概率分布;
步骤4，在Matlab中输出后验概率直方图，进行贝叶斯统计溯源结果的可视化分析，推求未知的偷排节点、排放量和排放时间的取值的概率分布。
本发明的技术效果是：
1、将污水管网系统中超标工业废水偷排的溯源问题转化为数学问题，采用贝叶斯MCMC统计反演方法，实现对大量可能的排放特征值进行筛选，得实际意义的排放信息的集合，利用了SWMM强大计算功能，实现管网复杂水力条件下污染物的传输模拟，与实际管网的动态运行工况更接近，提高了预测溯源的精度。
2、采用了贝叶斯方法进行统计反演，充分考虑了先验信息、测量误差及模型误差的影响，结果采用未知参数概率分布的形式，避免了传统求解采用固定唯一值来表征求解结果所导致的求解偏离结果便失去意义的极端情况，在高度不确定排水管网系统的溯源反问题求解中独具优势。
3、利用Matlab强大的数据处理功能，贝叶斯统计溯源根据当前参数取值结果与实际监测结果的吻合程度决定下一个参数的选取方向，能够进行有目的性的搜索，保证参数选取过程花更多的时间在最重要的区域，产生的样本更能够模仿目标分布样本，在保证抽样合理性的条件下，降低一般随机抽样所需要的工作量，减少抽样时间，提高溯源效率，从而快速筛选出超标工业废水偷排可能的节点、排放浓度和排放量。
本发明利用城市排水模型SWMM对污染物质在排水管网中的迁移和传输转化过程进行精确预测，基于贝叶斯理论对超标污染物排放节点、排放量及排放时间三个未知参数进行统计法反推，能够较好解决排水管网溯源问题的不确定性，面对复杂的多节点管网溯源问题，能够依据检测样本特点，降低抽样工作量，减少抽样计算时间，更加及时的应对超标废水偷排情况。
